Până în vara anului 2023, când a devenit bașcan al Autonomiei Găgăuze, Evghenia Guțul era practic necunoscută pe scena politică din Republica Moldova. A candidat din partea Partidului „ȘOR”, formațiune care ulterior a fost declarată neconstituțională de Curtea Constituțională. Deși a câștigat alegerile, legalitatea victoriei sale a fost pusă la îndoială de autorități, iar Guțul a rămas în funcție fără a fi recunoscută oficial. Șefa statului Maia Sandu nu a semnat decretul de numire a acesteia în funcția de mebru al Guvernului, din cauza legăturilor cu fugarul Ilan Șor.

Evghenia Guțul, necunoscută până atunci publicului larg, a fost aleasă în funcția de bașcan al Autonomiei Găgăuze la alegerile din 14 mai 2023. Ea a câștigat scrutinul din Autonomia Găgăuză cu peste 52% din totalul de voturi. Deși existau informații că în listele alegătorilor au fost incluse persoane care nu mai sunt în viață sau care nu locuiesc în Autonomia Găgăuză, Guțul a evitat mereu să comenteze aceste informații.
Pe 19 iulie 2023, Guțul a fost învestită oficial în funcție în cadrul unei ceremonii cu mult fast la care au participat, inclusiv, vedete din Turcia.

În timpul depunerii jurământului, Guțul a uitat care sunt procedurile protocolare. Președintele Adunării Populare, prezent pe scenă, nu a ezitat să îi arate ce trebuie să facă.

Alături de noul bașcan nu au fost însă atunci nici ex-guvernatoarea Irina Vlah, nici conducerea de vârf a Republicii Moldova. Șefa statului, Maia Sandu, care trebuia să o numească pe Guțul în funcția de membru al Guvernului prin decret prezidențial, așa și nu a semnat actul. Iar motivul este legătura cu fugarul Ilan Șor.

Maia SANDU, PREȘEDINTELE REPUBLICII MOLDOVA: „O persoana care lucrează pentru o grupare criminală nu pentru cetățenii din Republica Moldova și anume pentru cetățenii noștri din Autonomia Găgăuză, o persoană care face declarații împotriva propriei țări, nu are ce să caute în Guvernul Republicii Moldova.”

În timpul mandatului său, Evghenia Gutul a avut mai mult vizite la Moscova, acolo unde se află și fugarul Ilan Șor. În una dintre acestea, în martie anul trecut, bașcanul condamnat a făcut o poză cu Vladimir Putin, apoi a scris că i s-a plâns președintelui rus pe autoritățile de la Chișinău. Atunci unii analiști au pus la îndoiala faptul că Guțul ar fi vorbit ceva cu Putin și au susținut mai degrabă ideia unei programări prealabile a acelei poze. 

Pe lângă dosarul în care a fost condamnată pentru finanțarea ilegală a fostului partid Șor, Evghenia Guțul este cercetată și într-o altă cauză penală, ce vizează modul în care și-a finanțat campania electorală din 2023.

Astfel, pe 25 martie a acestui an, Evghenia Guțul a fost reținută pe aeroportul internațional Chișinău în timp ce urma să iasă din țară. Procurorul de caz spunea atunci că a primit informații de la SIS care ar demonstra   că aceasta ar fi vrut să fugă. 

În urma reținerii, aceasta a fost plasată în arest în penitenciar, iar ulterior s-a aflat în arest la domiciliu.

Guțul a negat acuzațiile și a calificat acțiunile drept o răfuială politică.

Evghenia GUȚUL, BAȘCAN CONDAMNAT: „Eu nu pot să mă îndepărtez de acest dispozitiv mai departe de 15 metri. Brățara este mereu pe piciorul meu. Eu deja m-am obișnuit, m-am adaptat. Fiului meu mai mic chiar îi place, se joacă.”

La nici un an de mandat, în declarațiile sale de avere, Evghenia Guțul indica că a obținut zeci de mii de euro de la evenimente de familie, care ar generat venituri în sumă totală de peste 26 de mii de euro. Anterior, cand a fost intrebata despre sursele sale financiare, Guțul a spus că:  

Evghenia GUȚUL, BAȘCAN CONDAMNAT: „Asta înseamnă să te măriți cu succes. De aceea, eu mai mult nu o să comentez nimic.”

Potrivit jurnaliștilor de la Nokta, Guțul este foarte pasionată de ochelari și accesorii de marcă, iar costul total al acestora reprezintă aproape salariul său anual și mai mult de jumătate din venitul familiei sale pentru 2024. Evghenia Guțul este juristă de profesie, este căsătorită și are doi copii.